Spieltheorie

Die Spieltheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich damit befasst, Systeme mit mehreren Akteuren (Spieler, Agenten) zu analysieren. Die Spieltheorie versucht dabei unter anderem, das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen abzuleiten. Im Unterschied zur klassischen Entscheidungstheorie beschreibt die Spieltheorie Entscheidungssituationen, in denen der Erfolg des Einzelnen nicht nur vom eigenen Handeln, sondern auch von den Aktionen anderer abhängt. Die Spieltheorie greift heute bei Entscheidungen, Verhandlungssituationen, strategischem Verhalten in Konflikten/Wettbewerb und strahlt als universeller Ansatz auch in Quantenphysik und Evolutionsbiologie aus.

Die Geschichte der Spieltheorie als eigenständige Wissenschaft beginnt 1944 mit der Veröffentlichung von "Theory of Games and Economic Behavior" von John von Neumann und Oskar Morgenstern. Doch bereits vorher gab es weniger ausgearbeitet Ansätze, wie im babylonischen Talmud eine Vorschrift über die Aufteilung des Vermögens eines verstorbenen Mannes an seine Frauen (http://diepresse.com/home/techscience/wissenschaft/62561/index.do). Die katholische Kirche institutionalisierte früh das Spiel von Advocatus Die/Advocatus Diaboli, um Konflikte bei der Heiligsprechung zu lösen. Ins 18. Jahrhundert datiert der Beginn mathematischer Analyse von Gesellschafts- und Kartenspielen, schließlich 1913 E. Zermelo: "Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels" und der Beweis des Maximin-Theorems von John von Neumann 1928.

In den 50er Jahren dieses Jahrhunderts haben Melvin Dresher und Merrill Flood von der RAND Corporation als erste das Gefangenendilemma experimentell benutzt, John Nash hat in Arbeiten über Gleichgewichtszustände in 2-Personen-Spielen das "Nash Equilibrium" entwickelt. Der Wirtschaftswissenschaftler Reinhard Selten hat 1965 das Buch "Spieltheoretische Behandlung eines Oligomodells mit Nachfrageträgheit" veröffentlich, und damit der Anwendung der Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften neuen Auftrieb verschafft. Das wichtige Konzept der "Evolutionary Stable Strategy" wurde von John Maynard Smith 1974 eingführt und brachte die evolutionäre Spieltheorie einen großen Schritt vorwärts.

Zur Popularisierung des Gefangenendilemmas und Implementationen von Strategien als sehr einfachen Computerprogrammen hat Robert Axelrod 1984 (deutsche Fassung 1988) mit der Veröffentlichung des Buches "The Evolution of Cooperation" beigetragen, auf dem große Teile dieses Referates beruhen. Die endgültige wissenschaftliche Anerkennung der Spieltheorie erfolgte 1994 mit der Verleihung des Nobelpreises für Wirtschaftswissenschaften an John Nash, John C. Harsanyi und Reinhard Selten für ihre Beiträge zur Spieltheorie.